Matura matematyka – czerwiec 2004 – poziom podstawowy – odpowiedzi. Podziel się tym arkuszem ze znajomymi: Facebook; Matura podstawowa matematyka 2012 Zasady oceniania 1 pkt – odpowiedź poprawna. 0 pkt – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi. Rozwiązanie A 1Rozporządzenie Ministra Edukacji i Nauki z dnia 10 czerwca 2022 r. w sprawie wymagań egzaminacyjnych dla egzaminu maturalnego przeprowadzanego w roku szkolnym 2022/2023 i 2023/2024 (Dz.U. 2022, poz.1246). Matura z matematyki czerwiec 2012 – Poziom Podstawowy – Odpowiedzi CKE. Zadania maturalne są bardzo dobrym materiałem treningowym przed kolejnym, zbliżającym się egzaminem maturalnym. Zobacz odpowiedzi już teraz online! Matura matematyka – czerwiec 2022 – poziom podstawowy – odpowiedzi. Arkusz maturalny w formie online: Matura podstawowa matematyka 2012 Arkusz maturalny: matematyka podstawowa Rok: 2018. Arkusz PDF i odpowiedzi: Matura matematyka – maj 2018 – poziom podstawowy Matura podstawowa matematyka 2012 Matura podstawowa z matematyki - czerwiec 2014. matematykaszkolna.pl. poprzednio matematyka.pisz.pl. Matura z Matematyki Egzamin ósmoklasisty forum zadankowe liczby i wyrażenia algebraiczne logika, zbiory, przedziały wartość bezwzględna funkcja i jej własności funkcja liniowa funkcja kwadratowa wielomiany funkcja wymierna funkcja Matura podstawowa. Funkcja wykładnicza – zadania maturalne. Matura matematyka – Czerwiec 2012 Matura matematyka – Maj 2012 Matura matematyka – Marzec 2012 ODPOWIEDZI NA KOLEJNYCH STRONACH. MATURA 2015: MATEMATYKA poziom podstawowy LICEUM [ODPOWIEDZI] - WERSJA "NOWA MATURA" Zadanie 13 ODPOWIEDŹ C. Zadanie 14 ODPOWIEDŹ D. Zadanie 15 ODPOWIEDŹ A Uwaga: Akceptowane są wszystkie odpowiedzi merytorycznie poprawne i spełniające warunki zadania. Zadanie 26. (0–2) Rozwiąż nierówność ()111()() 223 xx x x−> − +3. II. Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji. 3. Równania i nierówności. Zdający rozwiązuje nierówności kwadratowe z jedną niewiadomą (3.5). Przykładowe Matura matematyka – czerwiec 2017 – poziom podstawowy – odpowiedzi. Arkusz maturalny w formie online: Matura podstawowa matematyka 2012 yje3S. Zobacz arkusz i odpowiedzi z czerwcowej matury z matematyki 2012 online. Dokonaj szczegółowej analizy zadań, gdyż matematyka nie lubi pośpiechu! Arkusz i odpowiedzi Centralnej Komisji Edukacyjnej Matura z matematyki czerwiec 2012 – Poziom Podstawowy – Arkusz CKE Matura z matematyki czerwiec 2012 – Poziom Podstawowy – Odpowiedzi CKE Zadania maturalne są bardzo dobrym materiałem treningowym przed kolejnym, zbliżającym się egzaminem maturalnym. Zobacz odpowiedzi już teraz online! Matura z matematyki czerwiec 2012 – Zadania i odpowiedzi Zadanie 1. (1 pkt). Ułamek \(\frac{{\sqrt 5 + 2}}{{\sqrt 5 – 2}}\) jest równy \[A. 1 \]\[B. -1 \]\[C. 7 + 4\sqrt 5 \]\[D. 9 + 4\sqrt 5 \] Zobacz na stronie Zobacz na YouTube Zadanie 2. (1 pkt). Liczbami spełniającymi równanie |2x + 3| = 5 są A. 1 i -4 B. 1 i 2 C. –1 i 4 D. -2 i 2 Zobacz na stronie Zobacz na YouTube Zadanie 3. (1 pkt). Równanie \((x + 5)(x – 3)({x^2} + 1) = 0\) ma A. Dwa rozwiązania x = -5 , x = 3B. Dwa rozwiązania x = -3 , x = 5C. Cztery rozwiązania x = -5 , x = -1 , x = 1 , x = 3D. Cztery rozwiązania x = -3 , x = -1 , x = 1 , x = 5 Zobacz na stronie Zobacz na YouTube Zadanie 4. (1 pkt). Marża równa 1,5% kwoty pożyczonego kapitału była równa 3000 zł. Wynika stąd, że pożyczono A. 45 zł B. 2000 zł C. 200 000 zł D. 450 000 zł Treść dostępna po opłaceniu abonamentu Ucz się matematyki już od 25 zł. Instrukcja premium Uzyskaj dostęp do całej strony Wesprzyj rozwój filmów matematycznych Zaloguj się lub Wykup Sprawdź Wykup Anuluj Pełny dostęp do zawartości na 15 dni za dostęp do zawartości na 30 dni za dostęp do zawartości na 45 dni za zł. Anuluj Zadanie 5. (1 pkt). Na jednym z poniższych rysunków przedstawiono fragment wykresu funkcji \(y = {x^2} + 2x – 3\) . Wskaż ten rysunek. Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 6. (1 pkt). Wierzchołkiem paraboli będącej wykresem funkcji określonej wzorem \(y = {x^2} – 4x + 4\) jest punkt o współrzędnych A. (0,2) B. (0,-2) C. (-2,0)D. (2,0) Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 7. (1 pkt). Jeden kąt trójkąta ma miarę 54°. Z pozostałych dwóch kątów tego trójkąta jeden jest 6 razy większy od drugiego. Miary pozostałych kątów są równe A. 21° i 105° B. 11° i 66° C. 18° i 108° D. 16° i 96° Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 8. (1 pkt). Krótszy bok prostokąta ma długość 6. Kąt między przekątną prostokąta i dłuższym bokiem ma miarę 30° . Dłuższy bok prostokąta ma długość \[A. 2\sqrt 3 \] \[B. 4\sqrt 3 \]\[C. 6\sqrt 3 \]\[D. 12\] Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 9. (1 pkt). Cięciwa okręgu ma długość 8 cm i jest oddalona od jego środka o 3 cm. Promień tego okręgu ma długość A. 3 cm B. 4 cm C. 5 cm D. 8 cm Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 10. (1 pkt). Punkt O jest środkiem okręgu. Kąt wpisany BAD ma miarę A. 150° B. 120° C. 115° D. 85° Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 11. (1 pkt). Pięciokąt ABCDE jest foremny. Wskaż trójkąt przystający do trójkąta ECD A. Δ ABF B. ΔCAB C. Δ IHD D. Δ ABD Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 12. (1 pkt). Punkt O jest środkiem okręgu przedstawionego na rysunku. Równanie tego okręgu ma postać: \[A. {(x – 2)^2} + {(y – 1)^2} = 9\] \[B.{(x – 2)^2} + {(y – 1)^2} = 3\] \[C. {(x + 2)^2} + {(y + 1)^2} = 9\] \[D.{(x + 2)^2} + {(y + 1)^2} = 3\] Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 13. (1 pkt). Wyrażenie \(\frac{{3x + 1}}{{x – 2}} – \frac{{2x – 1}}{{x + 3}}\) jest równe \[A. \;\frac{{{x^2} + 15x + 1}}{{(x – 2)(x + 3)}}\] \[B.\; \frac{{x + 2}}{{(x – 2)(x + 3)}}\] \[C.\; \frac{x}{{(x – 2)(x + 3)}}\] \[D.\; \frac{{x + 2}}{{ – 5}}\] Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 14. (1 pkt). Ciąg \(({a_n})\) jest określony wzorem \({a_n} = \sqrt {2n + 4} \quad dla\quad n \ge 1\). Wówczas \[A.\;{a_8} = 2\sqrt 5 \] \[B.\; {a_8} = 8\] \[C.\; {a_8} = 5\sqrt 2 \] \[D.\; {a_8} = \sqrt {12} \] Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 15. (1 pkt). Ciąg \(\left( {2\sqrt 2 ,\,4,\,a} \right)\) jest geometryczny. Wówczas \[A.\; a = 8\sqrt 2 \] \[B.\; a = 4\sqrt 2 \] \[C.\; a = 8 – 2\sqrt 2 \] \[D.\; a = 8 + 2\sqrt 2 \] Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 16. (1 pkt). Kąt \(\alpha\) jest ostry i \(tg\alpha = 1\). Wówczas \[A.\,\alpha 45^\circ \] Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 17. (1 pkt). Wiadomo, że dziedziną funkcji f określonej wzorem \(f(x) = \frac{{x – 7}}{{2x + a}}\) jest zbiór \(( – \infty ,2) \cup (2, + \infty )\). Wówczas A. a = 2 B. a = -2 C. a = 4 D. a = -4 Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 18. (1 pkt). Jeden z rysunków przedstawia wykres funkcji liniowej f(x) = ax + b , gdzie a > 0 i b 45^\circ \] Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 17. (1 pkt). Wiadomo, że dziedziną funkcji f określonej wzorem \(f(x) = \frac{{x – 7}}{{2x + a}}\) jest zbiór \(( – \infty ,2) \cup (2, + \infty )\). Wówczas A. a = 2 B. a = -2 C. a = 4 D. a = -4 Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 18. (1 pkt). Jeden z rysunków przedstawia wykres funkcji liniowej f(x) = ax + b , gdzie a > 0 i b < 0 . Wskaż ten wykres. Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 19. (1 pkt). Punkt S = (2,7) jest środkiem odcinka AB, w którym A = (-1,3) . Punkt B ma współrzędne: \[A.\; B = (5,11)\] \[B.\; B = \left( {\frac{1}{2},2} \right)\] \[C.\; B = \left( { – \frac{3}{2}; – 5} \right)\] \[D.\; B = (3,11)\] Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 20. (1 pkt). W kolejnych sześciu rzutach kostką otrzymano następujące wyniki: 6, 3, 1, 2, 5, 5. Mediana tych wyników jest równa: Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 21. (1 pkt). Równość \({(a + 2\sqrt 2 )^2} = {a^2} + 28\sqrt 2 + 8\) zachodzi dla \[A.\;a = 14\] \[B.\;a = 7\sqrt 2 \] \[C.\;a = 7\] \[D.\;a = 2\sqrt 2 \] Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 22. (1 pkt). Trójkąt prostokątny o przyprostokątnych 4 i 6 obracamy wokół dłuższej przyprostokątnej. Objętość powstałego stożka jest równa \[A.\; 96\pi \] \[B.\; 48\pi \] \[C.\; 32\pi \] \[D.\;8\pi \] Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 23. (1 pkt). Jeżeli A i B są zdarzeniami losowymi, B’ jest zdarzeniem przeciwnym do B, P(A)=0,3 , P(B’)=0,4 oraz P(A∩B)=∅ to P(A∪B) jest równe A. 0,12 B. 0,18 C. 0,6 D. 0,9 Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 24. (1 pkt). Przekrój osiowy walca jest kwadratem o boku a. Jeżeli r oznacza promień podstawy walca, h oznacza wysokość walca, to \[A.\; r + h = a\] \[B.\;h – r = \frac{a}{2}\] \[C.\;r – h = \frac{a}{2}\] \[D.\;{r^2} + {h^2} = {a^2}\] Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 25. (2 pkt). Rozwiąż nierówność \({x^2} – 3x – 10 < 0\) Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 26. (2 pkt). Średnia wieku w pewnej grupie studentów jest równa 23 lata. Średnia wieku tych studentów i ich opiekuna jest równa 24 lata. Opiekun ma 39 lat. Oblicz, ilu studentów jest w tej grupie. Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 27. (2 pkt). Podstawy trapezu prostokątnego mają długości 6 i 10 oraz tangens jego kąta ostrego jest równy 3. Oblicz pole tego trapezu. Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 28. (2 pkt). Uzasadnij, że jeżeli \(\alpha\) jest kątem ostrym, to \({\sin ^4}\alpha + {\cos ^2}\alpha = {\sin ^2}\alpha + {\cos ^4}\alpha \). Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 29. (2 pkt). Uzasadnij, że suma kwadratów trzech kolejnych liczb całkowitych przy dzieleniu przez 3 daje resztę 2. Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 30. (2 pkt). Suma \({S_n} = {a_1} + {a_2} + … + {a_n}\) początkowych n wyrazów pewnego ciągu arytmetycznego \(({a_n})\) jest określona wzorem \({S_n} = {n^2} – 2n\;\;dla\;\;n \ge 1\). Wyznacz wzór na n – ty wyraz tego ciągu. Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 31. (2 pkt). Dany jest romb, którego kąt ostry ma miarę 45°, a jego pole jest równe \(50\sqrt 2 \). Oblicz wysokość tego rombu. Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 32. (4 pkt). Punkty A=(2,11), B(8,23), C(6,14) są wierzchołkami trójkąta. Wysokość trójkąta poprowadzona z wierzchołka C przecina prostą AB w punkcie D. Oblicz współrzędne punktu D. Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 33. (4 pkt). Oblicz, ile jest liczb naturalnych pięciocyfrowych, w zapisie których nie występuje zero, jest dokładnie jedna cyfra 7 i dokładnie jedna cyfra parzysta. Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 34. (4 pkt). Dany jest graniastosłup prawidłowy trójkątny ABCDEF o podstawach ABC i DEF i krawędziach bocznych AD, BE i CF (zobacz rysunek). Długość krawędzi podstawy AB jest równa 8, a pole trójkąta ABF jest równe 52. Oblicz objętość tego graniastosłupa. Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Matura z matematyki – Spis treści Matura z matematyki 2017 – Maj podstawowa Matura z matematyki 2016 – Maj podstawowa Matura z matematyki 2015 – Maj podstawowa Próbna matura z matematyki 2015 – CKE podstawowa Przykładowa matura z matematyki 2015 CKE Matura z matematyki 2014 – Maj podstawowa Matura z matematyki 2013 – Maj podstawowa Matura z matematyki 2013 – Czerwiec podstawowa Matura z matematyki 2012 – Maj podstawowa Matura z matematyki 2012 – Czerwiec podstawowa Matura z matematyki 2012 – Sierpień podstawowa Matura z matematyki 2011 – Maj podstawowa Matura z matematyki 2010 – Maj podstawowa Matura z matematyki 2009 – Maj podstawowa Matura z matematyki 2008 – Maj podstawowa Matura z matematyki 2007 – Maj podstawowa Matura z matematyki 2006 – Maj podstawowa Matura z matematyki 2005 – Maj podstawowa Matura z matematyki 2003 – Maj podstawowa Bądź na bieżąco z Matematyka, poziom podstawowy już we wtorek. Arkusz CKE i odpowiedzi znajdziecie na portalu to postrach większości maturzystów. We wtorek wszyscy obowiązkowo napiszą z niej poziom podstawowy. Egzamin zacznie się punktualnie o godzinie Tuż po zakończeniu matury 2012 z matematyki - poziom podstawowy zamieścimy arkusz testu CKE oraz klucz odpowiedzi. Znajdziecie je w tym artykule: Matura 2012: Matematyka. Klucz odpowiedzi, test, arkusz CKE - podstawowa i rozszerzona Obowiązkowa matura z matematyki w 2012 roku będzie zdawana dopiero trzeci raz z rzędu. Wcześniej była przedmiotem nieobowiązkowym. Ale w 2010 roku CKE powróciła do rozwiązań sprzed lat, ponieważ urzędnicy zauważyli w końcu niewłaściwą strukturę wykształcenia Polaków. Za dużo było humanistów i przedstawicieli nauk społecznych, a za mało inżynierów, matematyków czy 2012 w województwie podlaskim będzie zdawać prawie 15 tysięcy osób. 70 procent maturzystów przystąpi również do testów z przedmiotów dodatkowych. Tu największą popularnością cieszą się geografia, biologia oraz wiedza o 2012 zakończy się 25 maja. Wyniki powinny być znane w odpowiedzi oraz arkusz CKE do matury 2012 z matematyki - poziom podstawowy znajdziecie w artykule: Matura 2012: Matematyka. Klucz odpowiedzi, test, arkusz CKE - podstawowa i rozszerzona Polecane ofertyMateriały promocyjne partnera